Вы стоите у штурвала парусной яхты, ветер дует почти в лицо, а лодка упрямо движется вперед против ветра. Кажется волшебством, что парус позволяет лодке идти почти туда, откуда дует ветер, вместо того чтобы просто отгонять её назад. В чём же секрет, как работает парус на яхте и почему она может двигаться даже против ветра? На этот счёт существует классическое объяснение, опирающееся на принцип Бернулли, и современный взгляд, основанный на з Ньютоновской механике и эффекте Коанда. Разберёмся в них по порядку — чтобы вопрос как работает парус на яхте стал понятном даже новичкам курс яхтинга для новичков.
Классическое объяснение: эффект Бернулли и «подъёмная сила» паруса
Принцип Бернулли в двух словах
Классическая теория работы паруса во многом аналогична объяснению подъёмной силы крыла самолёта. В её основе лежит принцип Бернулли – фундаментальный закон гидро- и аэродинамики. Суть принципа: в потоке жидкости или газа давление понижается при возрастании скорости потока. То есть, там где поток воздуха движется быстрее, там создаётся область пониженного давления. Этот принцип был сформулирован учёным Даниилом Бернулли ещё в XVIII веке и с тех пор успешно применялся для объяснения различных явлений – от полёта самолётов до работы карбюраторов. Подробнее можно почитать в блог Navi.training.
Простейшая демонстрация эффекта Бернулли – опыт с листком бумаги. Если взять лист бумаги за короткий край и подуть поверх него, лист приподнимается. Воздух, проходящий над листом, ускоряется, давление над листом падает, и более высокое давление снизу листа толкает его вверх. Таким образом, поток воздуха как бы «всасывает» лёгкий листок вверх – это и есть проявление принципа Бернулли.
Та же идея применяется и к парусу. Парус можно представить как вертикальное «крыло», расправленное в воздухе. Когда набегающий ветер встречает парус под углом, поток воздуха разделяется на две части: одна струя огибает парус с наветренной (выпуклой) стороны, другая – с подветренной (вогнутой) стороны. Согласно классическому подходу, воздух обтекает выпуклую сторону паруса быстрее, чем вогнутую, поэтому давление на выпуклой (наветренной) стороне получается ниже, чем на вогнутой. В результате возникает перепад давлений: пониженное давление с наветренной стороны словно «всасывает» парус вперёд, а повышенное давление с подветренной стороны толкает его. Эти силы сообща создают направленную вперёд силу – ту самую тягу, которая движет яхту. По аналогии с крылом, говорят, что парус создаёт подъёмную силу (lift), направленную перпендикулярно набегающему потоку. Компонента этой силы тянет лодку вперёд.
Рис. 1: Схема сил на парусе.
Красная стрелка L – подъёмная сила (lift) паруса, перпендикулярная набегающему ветру VA.
Красная стрелка D – сила лобового сопротивления (drag).
Геометрическая сумма этих аэродинамических сил (FT) разлагается на силы, действующие на лодку: полезную тягу вперёд FR и нежелательную боковую силу FLAT, стремящуюся сдвинуть лодку боком.
Киль яхты противостоит боковой силе, позволяя парусу разгонять лодку вперёд.
Действительно, сила, которую создаёт парус, во многом подобна силе от крыла самолёта – она направлена поперёк набегающего потока (см. рис. 1). Эту силу можно разложить на две составляющие: одну – в направлении движения яхты вперёд, и вторую – боковую, сносящую яхту в сторону. Корабелы давно научились справляться с боковой составляющей: глубокий киль или шверт под водой создаёт противодействующую силу, не давая яхте скользить боком. В итоге при сбалансированных силах парус тянет лодку вперёд, а киль не даёт ей дрейфовать вбок.
Таким образом, классическое бернуллиевское объяснение описывает работу паруса так: парус образует подъёмную силу за счёт разницы давлений на его сторонах, как крыло самолёта. Эта подъёмная сила преодолевает сопротивление воды и ветра, заставляя судно двигаться вперёд. На первый взгляд всё выглядит убедительно, и долгое время именно так и объясняли, «почему парус держит ветер». Однако у этой теории есть несколько нюансов и слабых мест.
Проблемы и парадоксы классического подхода
Хотя принцип Бернулли несомненно действует и разность давлений на парусе действительно наблюдается, чисто бернуллиевское объяснение часто грешит упрощениями. Классический пример – так называемый миф об «одновременном приходе потоков». В старых учебниках встречалось утверждение, будто бы разделившиеся на краю паруса потоки воздуха должны встретиться одновременно на его задней кромке. Из этого делался вывод, что поток, идущий по выпуклой стороне, обязан пройти большее расстояние за то же время, поэтому его скорость выше, а давление ниже. На самом деле природа ничего не обязывает потоки «столкнуться» одновременно – экспериментально известно, что верхний поток приходит раньше нижнего, и вовсе не из-за какой-то загадочной договорённости, а благодаря тому, что низкое давление буквально втягивает воздушный поток сверху, ускоряя его течение. Проще говоря, причина и следствие перепутаны: разница давлений возникает не потому, что поток обязан куда-то поспеть, а потому, что форма и угол паруса заставляют потоки ускоряться и отклоняться, создавая перепад давлений.
Ещё один недостаток чисто «давления» подхода: сложно объяснить плоский парус или даже доску, поставленную под углом к ветру. Ведь даже плоская пластина способна при некотором угле атаки создать подъёмную силу – а в концепции Бернулли без кривизны поверхности и разницы длин путей это не так очевидно. На практике паруса не всегда имеют идеальный профиль крыла: их форму можно менять, они могут довольно плоско натягиваться. Тем не менее, даже относительно плоский парус при правильном угле к ветру тянет лодку. Классическое объяснение через одну лишь кривизну и разность давлений не даёт интуитивного ответа, почему так происходит.
Наконец, бернуллиевская модель не сразу подсказывает, почему при повороте круче к ветру яхта порой идёт быстрее, хотя площадь ветру она «подставляет» меньше. Казалось бы, чем больше часть паруса «поймает» ветер, тем сильнее тяга. Но опытные яхтсмены знают, что при оптимальной настройке на острых курсах (поближе к ветру) яхта может развить бóльшую скорость, чем на полных курсах при попутном ветре. Как же так? Классическая теория, опирающаяся только на разность давлений, дала бы противоположный прогноз. В подобных случаях становится ясно, что одного Бернулли недостаточно, и в работу паруса вовлечены иные, более прямые механизмы.
Все эти парадоксы долгое время вызывали споры. В литературе по физике ветрила выдвигались разные теории, порой противоречившие друг другу. Удивительно, но единой общепринятой модели, полностью объясняющей силу, тянущую яхту против ветра, не существовало вплоть до наших дней. Многие объяснения были качественными или опирались на сложные математические модели, но без наглядной физической интерпретации. Однако в последние десятилетия набирает популярность альтернативный подход, основанный на законах Ньютона и эффекте Коанда. Он даёт более интуитивную картину и способен разрешить те самые загадки, оставшиеся неясными в старой теории.
Современное объяснение: ньютоновский подход и эффект Коанда
Действие реакции: взгляд через законы Ньютона
Ньютоновский подход рассматривает работу паруса не столько через давления, сколько через обмен импульсом между парусом и потоком воздуха. Проще говоря, парус заставляет поток воздуха изменить направление и скорость, а согласно третьему закону Ньютона «действию всегда есть равное и противоположное противодействие», сам получает от воздуха ответный толчок. В этом понимании парус работает похожим образом, что и весло, отталкивающее воду, или воздушный винт, отбрасывающее воздух назад.
Представьте, что парус – это грёбок весла в воздухе. Когда вы грибёте веслом, вы отбрасываете массу воды назад – лодка едет вперёд. То же самое делает и парус, только отбрасывает он не воду, а воздух. Каждый кубический метр воздуха, перенаправленный парусом, уносит с собой импульс назад, а лодка получает толчок вперёд. Эта точка зрения сразу снимает многие вопросы. Неважно, имеет ли парус особую кривизну профиля или просто стоит под углом – если он отклоняет набегающий поток, то получит реактивную силу.
С технической точки зрения, парус можно рассматривать как устройство для перекачки массы воздуха назад. За каждую секунду через парус проходит определённая масса воздуха (обозначим её m/dt) – фактически парус как бы вырезает из набегающего ветра струю и перенаправляет её за собой, к корме. Кроме того, парус придаёт этой струе ускорение – меняет скорость воздуха на некоторую величину dv (разница между входящей и выходящей скоростью относительно лодки). Тогда по второму закону Ньютона возникает сила, равная произведению массового расхода на изменение скорости:
F = (m/dt) × dv
Эта сила направлена назад – именно столько импульса в секунду получает воздух от паруса. Согласно третьему закону, сам парус (а значит, и лодка) получает точно такую же по величине силу, направленную вперёд. Таким образом и возникает тяга, разгоняющая яхту. В современных исследованиях, например в работе Н. Ланделл-Миллса (2020), показано, что именно количество массы воздуха, отклоняемой парусом, и величина отклонения (dv) определяют силу, движущую яхту.
Важно подчеркнуть: этот подход не противоречит принципу Бернулли – напротив, они описывают один процесс с двух сторон. Разность давлений на парусе – это следствие того, что парус отклонил поток и придал ему ускорение (связь описывается уравнениями Эйлера или Навье–Стокса для течения жидкости). Однако ньютоновский взгляд более нагляден в ряде ситуаций. Он напрямую говорит: чтобы увеличить силу, надо либо увеличить m/dt (массовый поток воздуха через парус), либо dv (сильнее изменить скорость и направление ветра). Интуитивно понятно, что чем ближе парус поставлен к встречному ветру, тем больше набегающая скорость воздуха относительно лодки (аппаратный ветер сильнее) и тем больший объём воздуха в секунду проходит через парус. Кроме того, на острых курсах парус направляет поток более к корме, увеличивая dv. Вот вам и разгадка, почему при повороте ближе к ветру яхта может ускориться – m/dt и dv растут, и сила F = m/dt × dv тоже растёт, даже несмотря на уменьшившуюся проекцию паруса.
Аналогии вокруг нас повсюду. Вертолёт висит в воздухе, потому что лопасти несущего винта метут воздух вниз – вертолёт летит вверх. Реактивный самолёт устремляется вперёд, потому что выбрасывает газовую струю назад. Даже простая садовая лейка с сильным напором воды будет ощутимо давить вам в руки – вода-то из неё бьёт вперёд! Парус, конечно, работает тоньше и изящней, чем весло или мотор, но суть та же: он отбирает энергию у набегающего потока и перенаправляет часть воздуха, получая за счёт этого тягу.
Эффект Коанда: струя обтекает парус
Но как именно парус отбрасывает воздух назад? Ведь воздух – не плотная жидкость, его легче обтекает препятствия, и струя могла бы просто оторваться от паруса, создав завихрения, вместо организованного потока вдоль поверхности. Вот тут на помощь приходит эффект Коанда – важнейшая часть современной теории паруса.
Эффект Коанда заключается в том, что поток жидкости или газа стремится следовать вдоль близкой поверхности. Струя как бы «прилипает» к стенке, особенно если стенка плавно искривлена. Назван этот эффект в честь румынского учёного Анри Коанды. Он проявляется во множестве ситуаций. Например, если пустить тонкую струйку воды из крана и поднести сбоку выпуклую поверхность (ложку или стакан), вода неожиданно отклонится в сторону поверхности и потечёт вдоль неё. Даже лёгкая струя воздуха способна отклоняться подобным образом. Это демонстрируют опыты с мячиками и феном: струя воздуха из фена удерживает лёгкий мячик в подвешенном состоянии, не давая ему выпасть – воздух обтекает сферу мячика, создавая область пониженного давления, которая и не выпускает мячик из потока. В обоих случаях струя явно прилипает к криволинейной поверхности, вместо того чтобы сразу отделиться по прямой.
Рис. 2: Демонстрация эффекта Коанда.
Тонкая струйка воды, падающая сверху, отклоняется и обтекает выпуклую поверхность ложки, вместо того чтобы течь вертикально.
В реальных парусах поток воздуха подобным же образом «прилипает» к выпуклой стороне паруса, огибая его и создавая силу тяги.
На парусе эффект Коанда проявляется так: поток воздуха старается обтекать поверхность паруса даже на подветренной, выпуклой стороне, вместо того чтобы оторваться от него. Воздух следует изгибу паруса, отклоняясь к его плоскости. За счёт этого парус направляет поток примерно вдоль плоскости паруса к его заду (к последней шкаторине). Если бы не эффект Коанда, при значительном угле атаки поток на подветренной стороне сразу оторвался бы, образовался срыв и турбулентный «мешок» за парусом – сила упала бы, а сопротивление возросло. Но при правильной настройке поток остаётся ламинарным и прилегающим к парусу на большей части его длины. Это позволяет парусу эффективно отклонять воздух и генерировать большую подъёмную силу. Как отмечается в исследованиях, флюидный (воздушный) поток естественным образом следует за изогнутой поверхностью благодаря эффекту Коанда. Классический наглядный пример – струя воды и ложка (см. рис. 2): вода огибает ложку, показывая, как поток «липнет» к кривой поверхности.
Эффект Коанда чрезвычайно чувствителен к углу атаки паруса и форме потока. Стоит задрать парус слишком круто к ветру, и поток всё же сорвётся – тогда парус потеряет тягу и начнёт трепетать (режим «штиль в парусе» или сваливания на ветер). С другой стороны, на острых курсах (близких к ветру) эффект Коанда проявляется наиболее сильно: потоки обтекают выпуклую часть паруса плавно, завихрений меньше, и больший объём воздуха перенаправляется организованно назад (тем самым увеличивая тот самый m/dt). Вот почему при правильно выбранном угле атаки парус работает эффективнее – он как «присосался» к потоку воздуха, выпивая из него максимум импульса. На полных же курсах (когда ветер дует почти сзади) паруса часто находятся в режиме, близком к «вывешенному флагу»: обтекаемость хуже, поток за ними отрывается, и подъёмная сила сильно падает – остаётся только лобовое давление ветра, как на полотнище флага.
Рис. 3: Обтекание паруса при разных углах атаки (α) относительно набегающего ветра VA.
Верхний рисунок: α = 4° – поток полностью прилипает к парусу (attached flow), воздух плавно огибает выпуклую сторону, создавая подъёмную силу.
Средний рисунок: α = 6° – режим максимального лифта: поток начинает отделяться (зона separation), но ещё значительная часть струи следует профилю.
Нижний рисунок: α = 10° – парус встал в высокий угол и поток сорвался (stalled) – на подветренной стороне образуется оторванный турбулентный поток (separated flow), подъёмная сила резко падает.
Решение «необъяснимых» загадок
Комбинация ньютоновского подхода и эффекта Коанда даёт не только наглядную картину, но и позволяет объяснить ряд практических наблюдений, которые раньше считались загадочными. Перечислим основные из них и разберём коротко их суть:
-
Почему при повороте ближе к ветру яхта может ускориться, несмотря на уменьшение проекции паруса?
Разбор: При переходе с полного курса на более острый (например, с бейдевинда на галфвинд и далее к крутой бейдевинд) классическая теория ожидала бы снижения тяги – ведь парус всё больше «прячется» от ветра. Однако на деле яхта часто идёт быстрее. С позиций современной модели всё сходится: чем острее к ветру идёт лодка, тем выше скорость аппаратного ветра (набегающего на парус) за счёт суммы истинного ветра и встречного ветра от движения лодки. Больше скорость – больший массированный поток воздуха через парус в секунду (m/dt). Кроме того, оптимальный небольшой угол атаки держит поток в режиме прилегания (см. эффект Коanda) и обеспечивает значительное отклонение струи (dv). В итоге произведение m/dt × dv растёт, сила тяги увеличивается, пока лодка не упрётся в ограничения сопротивления воды. Поэтому на острых курсах парус работает эффективнее, хоть площадь его проекции и меньше. -
Почему два паруса (грот и стаксель) эффективнее одного того же общего размера?
Разбор: На многих яхтах ставят несколько парусов (например, большой грот и передний стаксель) вместо одного огромного. Общая площадь парусов может быть одинаковой, но связка из двух ветрил тянет лучше. Современное объяснение видит причину в управлении потоками: два последовательно стоящих паруса создают особую конфигурацию струи между ними – «слот-эффект». Воздух ускоряется в узком промежутке между гротом и стакселем, усиливая эффект Коanda на подветренной стороне стакселя и наветренной стороне грота одновременно. По сути, два паруса перерабатывают больший объём воздуха (суммарный m/dt) и отклоняют его более эффективно, чем один широкий парус, у которого бы по центру, вероятно, образовалась зона отрыва потока. Ньютоновский подход прямо указывает, что увеличение задействованной массы воздуха увеличивает силу – что мы и наблюдаем. В классическом же объяснении «через давления» преимущества нескольких парусов понять сложнее. Таким образом, два паруса работают как компрессор и эжектор: передний парус направляет поток оптимально для заднего, совместно повышая тягу. -
Почему яхта может идти быстрее ветра, если ветер встречный (аппаратный), но не может при попутном ветре?
Разбор: Это известный парадокс: на острых курсах скоростные суда (особенно ледовые или на подводных крыльях) могут развивать скорость, превышающую скорость истинного ветра. Но при плавании строго по ветру ни один классический парусник не разгонится быстрее ветра. С точки зрения современной теории тут тоже нет противоречия. Когда лодка разгоняется против ветра, встречный поток усиливается (аппаратный ветер становится сильнее истинного), следовательно, m/dt продолжает расти, подтягивая лодку всё быстрее – до тех пор, пока сопротивление воды не уравновесит тягу. Пределов по ветру здесь практически нет, кроме физических ограничений корпуса и трения: ледовые буеры могут в 5–6 раз превышать скорость ветра. А вот при движении строго по ветру картина другая: разогнавшись, лодка «догоняет» воздушный поток, и относительная скорость ветра, набегающего на паруса, падает (аппаратный ветер = истинный минус скорость лодки). Значит, m/dt и dv уменьшаются, и сила тяги стремится к нулю по мере приближения к скорости ветра. Кроме того, на попутных курсах эффект Коanda ослабевает (потоки склонны срываться позади паруса), так что парус переходит в режим паруса-пропеллера с чисто давлением. Всё это ограничивает скорость лодки сверху значением скорости ветра. -
Как рассчитать силу, скорость и энергию, развиваемую парусом?
Разбор: Классическая теория опиралась на аэродинамические коэффициенты подъёмной силы и сопротивления, измеренные в аэродинамических трубах, и давала качественную картину, но прямой расчёт «на пальцах» был сложен. Современный подход предлагает простую модель: зная примерные параметры потока (площадь охвата паруса, плотность воздуха, угол отклонения струи), можно оценить силу. Приводился пример: 12-метровый парус, отклоняющий около 120 м³ воздуха в секунду на скорость приблизительно 8 м/с, создаст силу порядка 1150 Н (около 115 килограмм-сил). Эти цифры соответствуют реальности и дают представление, как изменится сила при изменении ветра или угла. Кроме того, зная силу, можно оценить и мощность паруса (сила × скорость лодки) и сравнить, например, с мощностью двигателя. Такой подход делает физику паруса более осязаемой. Разумеется, для точных расчётов всё равно нужны сложные модели, учитывающие вихри, турбулентность и прочее, но «первую прикидку» теперь может сделать даже студент, подкованный в физике.
- Аналогия с крылом самолёта и единство подходов.
Разбор: Интересно, что споры о природе силы паруса тесно связаны со спорами об аэродинамической подъёмной силе крыла. Вплоть до XXI века в популярной литературе доминировало бернуллиевское объяснение подъёмной силы, в то время как многие инженеры-интуитивисты (начиная с самого Ньютона) склонялись к реактивному толкованию (воздух бросается вниз – крыло идёт вверх). Сейчас становится ясно, что оба подхода дополняют друг друга, а ключевую роль играет эффект Коanda, позволяющий крылу (и парусу) эффективно отклонять поток. Современная теория паруса полностью согласуется с современным пониманием работы крыла самолёта. Там тоже: часть лифта создаётся перепадом давления, часть – за счёт изменения импульса воздуха, а эффективность зависит от плавности обтекания профиля. Недаром опытные яхтенные капитаны часто имеют хорошее представление об аэродинамике, а авиаконструкторы черпали идеи из парусного спорта – ведь законы одни и те же.
Заключение
Парус – удивительное изобретение, в котором заложена хитрая аэродинамика. Классическое объяснение через принцип Бернулли помогло понять, что парус создаёт силу благодаря разности давлений на его сторонах, подобно крылу самолёта. Однако в этом упрощённом взгляде многое оставалось неясным и противоречивым. Современный ньютоновский подход с учётом эффекта Коanda даёт более полное понимание: парус разгоняет и перенаправляет поток воздуха, получая реактивную тягу, а эффект Коanda обеспечивает обтекание паруса потоком для максимальной эффективности. Эта модель успешно объясняет наблюдения, которые старая теория не могла толково описать – от выигрыша скорости на острых курсах до эффективности двух парусов и ограничений движения по ветру.
Комбинация классических и современных подходов позволяет глубже понять механику паруса и использовать эти знания для оптимизации яхты. Если вы – начинающий яхтсмен, то можете запомнить два образа: первый – «парус как крыло» (низкое давление спереди тянет парус вперёд), а второй – «парус как весло» (отклоняя воздух назад, парус толкает лодку вперёд). Оба описания верны и дополняют друг друга. Но на практике полезнее понимать ньютоновский подход: чувствуя, как поток огибает парус и куда он уходит, вы лучше настроите угол атаки, закрутку и форму паруса. Следите за лентами-индикаторами, ловите ветер, представляйте, как воздух струится вдоль паруса – и ваша яхта полетит против ветра, подчиняясь строгим, но прекрасным законам физики!
Для углубленного обучения посетите школу капитанов от Navi.training.
Источники и литература
• N. Landell-Mills. “Sailing into Wind Is Explained by Newtonian Mechanics Based on The Mass-Flow Rate”. European Journal of Applied Physics, Vol. 2, Issue 4 (2020).
В этой научной статье предложено ньютоновское объяснение работы паруса с учётом эффекта Коанда, и показано, что именно масса воздуха, отклоняемая парусом, и скорость её отклонения определяют тягу паруса. Статья разбирает ряд парадоксов и делает вывод о преимуществах современного подхода.
• Forces on sails – Wikipedia.
Объясняет разложение аэродинамической силы паруса на составляющие (подъёмную и сопротивление) и их проекции на продольную и боковую силы, действующие на лодку. Описаны влияние точки парения, истинного и кажущегося ветра и прочие основы теории паруса.
• Physics StackExchange – Discussion: “Problem understanding basic sail mechanics”.
В ответах и комментариях обсуждаются недостатки чисто бернуллиевского подхода. Отмечено, что объяснение через один Бернулли не является первопричинным и не объясняет, почему даже плоский парус под углом даёт силу. Вместо этого предлагается представить парус как устройство для отклонения потока (ссылки на эффект Коanda и закон действия–противодействия).
• NASA Glenn Research Center – Aerodynamics Resources.
Научно-образовательные ресурсы NASA отмечают, что подъёмная сила может рассматриваться двояко: через разность давлений (Бернулли) и через изменение количества движения воздуха (Ньютон), и оба описания дополняют друг друга. Это соответствует современной трактовке и для парусов.
• блог Navi.training.
Статья подробно объясняет, как работает парус на яхте, сочетая классические и современные подходы, включая эффект Коанда и ньютоновскую механику.
